ローカルにインストールしたVS Codeからリモート側のソースコード等を編集したいとき、Remote-SSH機能がとても便利です。
Remote-SSH機能は、VS Codeの拡張機能の一つであり、サーバー上のファイルを、あたかもローカルにあるファイルのように編集できる機能です。
早速、VS Codeの拡張機能からRemote Developmentをインストールし、環境情報などを設定して、接続を試みました。
しかし、ターミナル上は接続がうまくいっているように思えるのですが、「リモート拡張ホスト サーバへの接続に失敗しました…」というエラーダイアログが表示されてしまいました。

一方でやはり、VS Codeのエクスプローラー上には、「SSH:(自分のホスト名)に接続済み」となっており、接続に成功してるように見えます。

ただ、ディレクトリを指定すると「パスが存在しません。」となるため、失敗しているみたいです…

原因
いろいろ調べていく中で、 glibcが古いとうまく動作してくれないみたいです。
ちなみに自分の環境(CentOS)にはglibc V2.12が入っていました。
Remote-SSH機能を使うためには、glibc V2.17以上が必要みたいなので、CentOSを6→7にアップデートしました。
そしたらうまく動作するようになりました。
以上です。